Étude de cas : la loi de Murphy en action sur une tartine beurrée
- que le côté beurré, surtout s'il s'y trouve également de la confiture, est peut-être tout simplement un peu plus lourd que l'autre (ce qui est scientifiquement faux : l'accélération ou le temps de chute ne dépendent que de la force de la gravité terrestre et pas de la masse de l'objet, la tartine n'atteint pas non plus une vitesse assez grande pour que les frottements avec l'air interviennent grandement et, enfin, le rapport épaisseur/largeur fait que le beurre est bien trop près du centre de gravité pour pouvoir imposer un moment suffisant à influencer tangiblement la rotation de la tartine) ;
- cela dépendrait de la hauteur de la table. En effet, les hauteurs de table courantes ne permettent pas à une tartine tombant d'une table d'effectuer une rotation complète
afin d’atterrir sur son côté non beurré.
Études sur la probabilité
Dans le cas de la tartine beurrée, des études ont montré que la probabilité que cet énoncé se vérifie dépend fortement de la hauteur de la table, dans des conditions normales de beurrage (mono face) et avec des tartines standards.
Pour une hauteur de table standard, on démontre analytiquement que la tartine, habituellement beurrée sur sa face supérieure, aurait juste le temps d'effectuer un demi-tour lors de sa chute et, ainsi, de s'étaler irrémédiablement sur la face beurrée au sol pour bien faire, il faudrait donc beurrer la face inférieure… Ce qui est loin d'être facile sans retourner la tartine ; dans le cas contraire, la face inférieure deviendrait la face supérieure et tous nos efforts pour que le beurre ne touche pas le sol seraient inutiles).
De telles « recherches » ont été réalisées et publiées dans une revue scientifique. Son auteur, Robert Matthews, physicien, membre de la Royal Astronomical Society et de la Royal Statistical Society, en 1996. Ne pouvant se rendre à la cérémonie de remise des prix, il envoya un discours enregistré qui, soumis à son tour aux Murphy's Laws, arriva quatre jours après la cérémonie !
Il relança l'expérience en 2001. Des écoliers de tout le Royaume-Uni réalisent 21 000 lancers de tartines😁 . Et il se trouva que le côté beurré obtint un taux de 62 %. Ce qui permet de convaincre les personnes qui prétendent que la chute de la tartine est entièrement due au hasard.
"Grâce à cela, Robert Matthews a définitivement et doublement démontré, tant sur le plan théorique qu'expérimental, que la nature a effectivement horreur du vide d'un parquet fraîchement nettoyé"...
Si on regarde le phénomène d'un point de vue strictement mécanique, la densité du beurre est plus importante que celle du pain, ainsi la tartine est en équilibre instable : le centre de gravité est situé au-dessus du centre de surface. Elle aura donc tendance à se retourner en position d’équilibre stable.
Du strict point de vue de la dynamique des solides, le mouvement de chute d’une tartine est totalement paramétrable et prévisible. Le fait est que la chute de la tartine commence presque systématiquement par une rotation, que ce soit autour du rebord de la table ou autour d’un doigt de la main de laquelle s’échappe la tartine. Ainsi, le côté sur lequel va atterrir la tartine dépend de deux choses : la vitesse de rotation initiale et la hauteur de chute. Pour que la tartine tombe du côté sec, il faut qu’elle ait le temps de réaliser une rotation complète. Or, ceci dépend du temps dont elle dispose avant de toucher le sol.
La raison pour laquelle la tartine ne tombe pas toujours côté beurré est que la vitesse de rotation initiale n’est pas constante selon les personnes. La vitesse angulaire de la tartine dépend de la vitesse de la tartine au bord de la table. Une fois que le centre de masse de la tartine a franchi le bord de la table, elle se met logiquement à tomber. Mais une partie de la tartine est encore contre la table, ce qui crée le mouvement de rotation. Et la vitesse de la tartine franchissant le bord va influer sur le temps de contact de cette partie de la tartine, et donc la vitesse de rotation. Si une tartine est poussée avec une vitesse plus grande, elle tournera moins vite. Si l’on venait à effectuer une campagne de test en ayant toujours les mêmes paramètres initiaux, on obtiendrait un taux de retournement, au choix, proche de 0 % ou proche de 100 %.
La loi du "minimax" fournit aussi une parade : beurrer sa tartine des deux côtés : l'un restera nécessairement intact.
Extensions humoristiques
Dans le cas de la loi de la tartine beurrée, les études rigoureuses ont montré que, sur la probabilité de tomber du côté du beurre, la loi de Murphy fournit, en fait, une intuition qui se vérifie.
Toutefois, les spécialistes de l’humour portant sur la loi de Murphy ont proposé des corollaires qui rendraient la vie bien pire encore, s’ils n’étaient pas complètement injustifiables rationnellement.
L’un de ces corollaires propose que la probabilité de chute « côté beurre » (ou, si on a déjà admis que la chute finit toujours du côté du beurre, la probabilité de la chute elle-même) est proportionnelle, d'une part au prix de l'éventuel tapis, d'autre part au caractère récent du dernier nettoyage. On peut, de même, proposer que ces probabilités croissent lorsque le beurre est recouvert de confiture ou de miel.
Enfin, la loi de la tartine beurrée possède un corollaire, le corollaire de Blumenfeld : si vous beurrez une tartine et qu'elle tombe du côté non beurré, c'est que vous aviez beurré le mauvais côté.
Bonne journée et prenez bien soin de vous et de tous ceux qui vous sont chers !
